下面是小编为大家整理的学*概率与数理统计总结,供大家参考。
学*概率与数理统计总结
学*总结
学*总结
1. 概率与数理统计包括概率论和数理统计
概率论的基本问题是：已知总体分布的信息，需要推断出局部的信息；
数理统计的基本问题是：已知样本（局部）信息，需要推断出总体分布的信息。
(1) 参数估计：
a) 点估计，估计量检验，矩估计
b) 无偏估计；
有偏估计：岭估计
(2) 假设检验
预先知道服从分布，
非参数假设检验
(3) 统计分析（包括多元统计分析）
n 方差分析
n 偏度分析
n 协方差分析
n 相关分析
n 主成分分析
n 聚类分析
n 回归分析，检验统计量
(4) 抽样理论
(5) 偏最小二乘回归分析
(6) 线性与非线性统计
2. 随机过程定义：
3. 统计信号处理假设检验和参数估计属于统计推断的两种形式。
3.1 信号检测
3.2 估计理论估计理论是统计的内容；
估计理论包括静态参数估计和动态参数估计，动态参数估计也称状态估计或波形估计（信号有连续和离散之分）。似乎有的人将静态参数估计称作参数估计，将动态参数估计称作滤波！
静态估计：
n 贝叶斯估计
滤波是估计理论的研究内容。滤波可以分为空域、时域和频域的，数字图像处理常用的就是空域和频域的滤波如卷积运算，而无线信号处理则多为时域和频域，如维纳滤波。
解决最优滤波问题有三种方法论：包括维纳滤波、卡尔曼滤波、现代时间序列分析。
无线定位信号处理包括两部分内容，首先是消除奇异值，是消除错误的过程；
其次是滤波，消除或减少信号在信道中传播的随机噪声影响。
3.3 时间序列分析时间序列包括估计理论包含滤波，总之估计理论和时间序列分析都属于统计的范畴。
注意滑动平均这类滤波方法，在时间序列分析中经常被使用！
4. 变换理论4.1 傅里叶变换五种信号分类
分类名称 对应变换 英文命名 对应算法 应用 连续周期信号 连续傅里叶级数变换 csft 连续信号 连续傅里叶变换 cft 离散周期信号 离散傅里叶级数变换 dfs 离散信号 序列傅里叶变换 sft 离散有限序列信号 离散傅里叶变换 dft fft 图像处理
信号处理
4.2 小波变换小波分析是在傅里叶分析的基础上发展起来的，小波变换和fourier变换、加窗fourier变换相比，是一个自适应的时间和频率的局部变换，具有良好的时_频定位特性和多分辨能力。它能有效地从信号中提取信息，通过伸缩核平移等运算对信号进行多尺度细化分析，被誉为'数学显微镜“。
小波的时频窗在低频自动变宽，在高频时自动变窄。
5. 理论基础5.1 贝叶斯方法贝叶斯体系的基本思路：...
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